Curso: MEDIDA E INTEGRACIÓN

Diagrama de temas

PRESENTACIÓN

Medida e Integración es una asignatura obligatoria de 6 ECTS ubicada en el segundo cuatrimestre del tercer curso del vigente plan de estudios del Grado en Matemáticas por la Universidad de La Laguna.

En esta asignatura se ofrece una introducción rigurosa a los fundamentos de la teoría de la medida de conjuntos (una extensión natural de las nociones de longitud, área y volumen) y de la teoría de la integral de Lebesgue, las cuales permiten superar las limitaciones de la teoría de la integral de Riemann y constituyen herramientas fundamentales para el desarrollo de otras áreas de las matemáticas, como la teoría de probabilidades, el análisis funcional y las ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales.

INFORMACIÓN GENERAL
- Programa Formativo
- Guía docente de la asignatura Medida e Integración - Curso 2024/25 Archivo
- Profesorado
- Datos de contacto del profesorado Página
CONTENIDOS / MATERIALES DE ESTUDIO
ACTIVIDADES PRÁCTICAS / AUTOEVALUACIÓN
BIBLIOGRAFÍA / MATERIALES DE CONSULTA
- Básica
  
  G. de Barra: Measure theory and integration. Woodhead, 2011.
  
  Complementaria
  
  J. Cerdà: Análisis real. Universitat de Barcelona, 1996.
  
  G. Folland: Real analysis. Wiley, 1999.
  
  G. Folland: A guide to advanced real analysis. Mathematical Association of America, 2009.
  
  J. Franks: A (terse) introduction to Lebesgue integration. American Mathematical Society, 2009.
  
  P. Halmos: Measure theory. Van Nostrand, 1950.
  
  I. Marrero: Problemas de análisis real y funcional. Universidad de La Laguna, 1991.
  
  S. Ovchinnikov: Measure, integral, derivative. Springer, 2014.
  
  H. L. Royden, P. M. Fitzpatrick: Real analysis. Pearson, 2023.
  
  W. Rudin: Análisis real y complejo. McGraw Hill, 1988.
  
  E. M. Stein, R. Shakarchi: Real analysis. Princeton University Press, 2005.
  
  T. Tao: An introduction to measure theory. American Mathematical Society, 2011.
  
  M. E. Taylor: Measure theory and integration. American Mathematical Society, 2006.
  
  P. L. Ulyanov, M. I. Dyachenko: Análisis real. Addison-Wesley/UAM, 2000.
  
  En línea
  
  S. Axler: Measure, integration & real analysis. SpringerOpen, 2019.
  
  J. Großmann: The Bright Side of Mathematics - Measure Theory.
  
  T. Tao's blog: 245A-Real analysis.
  
  J. Viaclovsky: Measure and integration. MIT OpenCourseWare, 2003.
LICENCIA
- Este obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
  
  edición octubre de 2024

MEDIDA E INTEGRACIÓN

Diagrama de temas

PRESENTACIÓN

INFORMACIÓN GENERAL

Programa Formativo

Profesorado

CONTENIDOS / MATERIALES DE ESTUDIO

ACTIVIDADES PRÁCTICAS / AUTOEVALUACIÓN

Problemas propuestos

Solucionario

BIBLIOGRAFÍA / MATERIALES DE CONSULTA

Básica

Complementaria

En línea

LICENCIA