Competencias

 

Conocimientos
  • Conocer los conceptos de espacio de Hilbert, operador y funcional lineal acotado.
  • Conocer la definición de espectro de un operador y las propiedades espectrales básicas de los operadores autoadjuntos, normales y compactos.
  • Conocer el teorema espectral para operadores compactos normales.
  • Conocer los problemas, conceptos, métodos básicos y aplicaciones a la mecánica cuántica de la teoría de operadores no acotados.

Destrezas

  • Distinguir, caracterizar y relacionar las distintas clases de operadores lineales acotados en espacios de Hilbert: operadores isométricos, unitarios, autoadjuntos, normales, positivos, proyecciones, operadores de rango finito, compactos, de Hilbert-Schmidt y de traza.
  • Manejar las técnicas básicas propias de la teoría de operadores acotados y no acotados en espacios de Hilbert.
  • Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.
Actitudes y valores
  • Desarrollar las capacidades analítica y de abstracción.
  • Cultivar la claridad y el rigor en la redacción y presentación de ideas y resultados matemáticos.
  • Apreciar el papel instrumental de las Matemáticas en otras ciencias, particularmente la Física.
Last modified: Monday, 8 July 2013, 12:59 AM