Tema 4: Resumen
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Teoría espectral 1. Introducción 2. Diagonalización de matrices 3. Espectro de un operador 4. El espectro puntual 5. Teoría espectral de operadores compactos normales J. von Neumann (1903-1957) Fuente: Los Alamos National Laboratory |
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La teoría espectral constituye una herramienta muy potente para entender los operadores lineales, pues permite descomponer el espacio en el que actúan en subespacios invariantes sobre los cuales su acción es más sencilla. En el caso de dimensión finita el espectro de un operador lineal está formado únicamente por valores propios, pero la teoría espectral de operadores lineales acotados en espacios de dimensión infinita es más compleja. Un caso particularmente simple e importante es el de los operadores compactos normales: éstos pueden ser aproximados por operadores de rango finito, y su teoría espectral también está próxima a la de los operadores de rango finito. |
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Última modificación: sábado, 10 de julio de 2021, 05:10