Contenidos
Tema 1. NÚMEROS Y OPERATORIA
Números reales y operatoria. Potencias. Variaciones, permutaciones y combinaciones. Ecuaciones. Desigualdades y valor absoluto. Polinomios y fracciones algebraicas
Tema 2. TRIGONOMETRÍA
Medida de ángulos. Razones trigonométricas. Resolución de triángulos. Algunas aplicaciones.
Tema 3. FUNCIONES ELEMENTALES
Concepto de función. Propiedades de las funciones. Transformaciones elementales. Funciones elementales: funciones polinómicas, funciones racionales, función exponencial, función logarítmica, funciones trigonométricas.
Tema 4. NÚMEROS COMPLEJOS
Números complejos. Operaciones algebraicas. Conjugación y módulo. Forma trigonométrica. Raíces de un número complejo.
Tema 5. ÁLGEBRA MATRICIAL
Definición de matriz. Tipos de matrices. Traspuesta de una matriz. Matrices simétricas y antisimétricas. Operaciones con matrices. Sistemas de ecuaciones lineales. Determinantes y sus propiedades. Rango de una matriz. Matriz inversa. Teorema de Rouché-Fröbenius.
Tema 6. GEOMETRÍA
Cálculo de longitudes, áreas y volúmenes. El plano euclídeo. El espacio euclídeo.
Tema 7. MODELIZACIÓN BÁSICA
Trigonometría. Progresiones aritméticas y geométricas. Números complejos. Ecuaciones. Geometría.
Tema 8. DERIVACIÓN
Definición e interpretación geométrica de la derivada. Reglas operacionales y cálculo de derivadas. Aplicaciones de la derivada: regla de l'Hôpital, crecimiento y decrecimiento de funciones, problemas de optimización.
Tema 9. INTEGRACIÓN
Integrales indefinidas. Primitiva de una función. Reglas operacionales. Métodos de integración: cambio de variable, integración por partes, integración de funciones racionales, integración de funciones trigonométricas
