Contenidos

Tema 1. FORMAS BILINEALES:
1.1. Formas bilineales. 1.2. Formas cuadráticas 1.3. Diagonalización de formas cuadráticas. 1.4. Formas cuadráticas reales. Teorema de Sylvester. 1.5. Ejercicios

Tema 2. VARIEDADES CUADRÁTICAS. ESTUDIO PROYECTIVO:
2.1. Variedades cuadráticas reales. 2.2. Clasificación proyectiva de las variedades cuadráticas 2.3. Apéndice I: clasificaciones proyectivas de las cónicas y de las cuádricas. 2.4. Incidencia de una recta y una variedad cuadrática. 2.5. Ejercicios

Tema 3. VARIEDADES CUADRÁTICAS. ESTUDIO PROYECTIVO (CONTINUACIÓN):
3.1. Subespacios proyectivos tangentes. a una variedad cuadrática. 3.2. Variedad cuadrática tangente desde un punto a una variedad cuadrática. 3.3. n + 1-vértices autoconjugados. 3.4. Proyectividad inducida por una variedad cuadrática en una recta no tangente. 3.5. Variedades cuadráticas tangenciales. 3.6. Apéndice II: Cuádricas ordinarias regladas 3.7. Ejercicios 45

Tema 4. VARIEDADES CUADRÁTICAS. ESTUDIO AFÍN:
4.1. Variedades cuadráticas en el espacio afín real ampliado. 4.2. Clasificación afín las cónicas. 4.3. Clasificación afín de las cuádricas. 4.4. Centro de una variedad cuadrática. 4.5. Diámetros e hiperplanos diametrales. 4.6. Proyectividad central de una cónica ordinaria con centro. 4.7. Asíntotas.
4.8. Ecuación diagonal afín de una variedad cuadrática. 4.9. Ejercicios 60

Tema 5. VARIEDADES CUADRÁTICAS. ESTUDIO EUCLÍDEO: 5.1. Variedades cuadráticas en el espacio euclídeo. 5.2. Variedades cuadráticas ordinarias con centro: ecuación reducida.5.3. Variedades cuadráticas ordinarias sin centro:ecuación reducida.5.4. Variedades cuadráticas cuyo espacio de puntos singulares es de dimensión m: 
ecuación reducida. 5.5. Apéndice: focos de una cónica ordinaria. 5.6. Apéndice: caracterizaciones métricas (euclídeas) de lascónicas ordinarias reales. 5.7. Ejercicios.