Topic outline

  • General

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    • Variedades Cuadráticas

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    Información general

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    Programa

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    Guia de aprendizaje

  • Topic 4

    Temporalización

  • Topic 5

    Contenidos: temas, apuntes, problemas...
    • Material de Clase Material de estudio 
    • Tema 1: FORMAS BILINEALES:
       
      1.1 Formas bilineales. 
      1.2 Formas cuadráticas. 
      1.3 Diagonalización de formas cuadráticas.
      1.4 Formas cuadráticas reales. Teorema de Sylvester. 
      1.5 Ejercicios   
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    • Tema 2: VARIEDADES CUADRÁTICAS. ESTUDIO PROYECTIVO:
       
      2.1 Variedades cuadráticas reales. 
      2.2 Clasificación proyectiva de las variedades cuadráticas. 
      2.3 Apéndice: clasificación proyectiva de las cónicas y las cuádricas.
      2.4 Incidencia de una recta y una variedad cuadrática. 
      2.5 Ejercicios.  
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    • Tema 3: VARIEDADES CUADRÁTICAS. ESTUDIO PROYECTIVO: CONTINUACIÓN
       
      3.1 Subespacios proyectivos tangentes de una variedades cuadrática. 
      3.2 Variedad cuadrática tangente a una variedad cuadrática desde un punto.  
      3.3 n+1 vértices autoconjugados.
      3.4 Proyectividad inducida por una variedad cuadrática sobre una recta no tangente.  
      3.5 Variedades cuadráticas tangenciales. 
      3.6 Apéndice: cuádricas ordinarias regladas.
      3.7 Ejercicios.
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    • Tema 4: VARIEDADES CUADRÁTICAS. ESTUDIO AFÍN
       
      4.1 Variedades cuadráticas en el espacio afín real ampliado. 
      4.2 Clasificación afín de las cónicas.  
      4.3 Clasificación afín de las cuádricas.
      4.4 Centro de una variedad cuadrática. 
      4.5 Diámetros e hiperplanos diametrales.
      4.6 Proyectividad central de una cónica ordinaria con centro.
      4.7 Asíntotas de una cónica.
      4.8 Ecuación diagonal afín de una variedad cuadrática.
      4.9 Ejercicios.
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    • Tema 5. VARIEDADES CUADRÁTICAS. ESTUDIO EUCLÍDEO

      5.1 Variedades cuadráticas en el espacio euclídeo.
      5.2 Variedades cuadráticas ordinarias con centro: ecuación reducida.  
      5.3 Variedades cuadráticas ordinarias sin centro: ecuación reducida.
      5.4 Variedades cuadráticas cuyo espacio de puntos singulares es de dimensión m: ecuación reducida. 
      5.6 Apéndice: focos de una cónica. 
      5.7 Apéndice: caracterizaciones métricas (euclídeas)  de las cónicas ordinarias reales.
      5.8 Ejercicios.
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  • Topic 6

    Profesorado